天圆地方展开计算器（方圆过渡节）
算角点/边中母线长、展开扇形半径与下料尺寸现场算例
例：圆口 Φ400、方口 600×600、高度 400mm。角点母线 = √(400² + (200−300√2)²) ≈ 458.6mm；边中母线 = √(400² + (200−300)²) ≈ 412.3mm。因方口大于圆口，角点母线反而更长；若方口小于圆口则相反，输入不同尺寸即可看到变化。
使用说明
1. 圆口直径 D：圆形端的内径或中径（mm），板厚较大时按中径放样。
2. 方口边长 a：方形端边长（mm）。
3. 过渡节高度 H：两端面之间的垂直距离（mm）。
4. 板厚 t：用于展开修正，内壁展开需加 t/2。
常见问题 FAQ
Q: 天圆地方用哪种方法展开？
A: 用三角形法（也称射线法改良）。把圆口等分成若干份（常用 12 或 16 等分），与方口四角连成一系列三角形，逐片求出实长后依次拼画，即得展开图。
Q: 角点母线和边中母线哪个长？
A: 取决于方口与圆口的大小关系。水平投影距离：角点 |R − a/√2|、边中点 |R − a/2|。当方口大于圆口（a > √2·R）时，R − a/√2 变得很负，角点距离更大，角母线更长；反之边中母线更长。计算器会直接给出两个值，按实际尺寸判断即可。
Q: 圆口要等分成几份？
A: 常用 12 等分（每 30°）或 16 等分（每 22.5°）。尺寸越大、精度要求越高，等分数越多。等分数决定了展开图上弧长的分段数，两侧必须一致。
Q: 为什么展开要加咬口余量？
A: 钣金咬口（折边）需要额外料宽，单咬口通常 8～12mm，双咬口 12～20mm。不加余量会导致成型后周长不足。计算器已按 10mm 单咬口给出余量面积。
相关工具
参考标准
· GB 50243-2016 通风与空调工程施工质量验收规范
· JGJ/T 141-2017 通风管道技术规程
· GB/T 11253-2019 碳素结构钢冷轧钢板及钢带